Родился 27 июня 1948 г. в селе Варьеган Сургутского (ныне Нижневартовского) района. Трудовую деятельность начал в 1966 г. рабочим Варьеганского отделения Сургутского коопзверопромхоза.
В 1971 г. окончил Ханты-Мансийское педагогическое училище, в 1975 г. — Литературный институт имени А. М. Горького в Москве. С 1978 г. Айпин являлся редактором окружного научно-методического центра народного творчества в Ханты-Мансийске. Он много работал над фольклором ханты, часто ездил в этнографические экспедиции.
С 1987 г. являлся депутатом Совета народных депутатов Ханты-Мансийского автономного округа. С 2001 г. по настоящее время — депутат Думы Ханты-Мансийского автономного округа, заместитель председателя Думы — председатель Ассамблеи представителей коренных малочисленных народов Севера.
В своём творчестве Еремей Айпин поднимает проблемы нравственности и социальной справедливости, волнующие не только его народ, но и все народы нашей страны.
Лауреат премии Губернатора Ханты-Мансийского автономного округа в области литературы, международной литературной премии «Югра», всероссийской литературной премии имени Д. Н. Мамина-Сибиряка, премии Ханты-Мансийского автономного округа — Югры «За выдающийся вклад в социально-экономическое развитие автономного округа» (2018).
Награжден орденом Почета (2021), медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» I (2006) и II степени (2000), знаками «За отличную работу», «За заслуги перед округом» (2007), «За вклад в развитие законодательства» (2008).